怎么求3X3矩阵的行列式 列式引用行是矩阵1 5 3

5将结果乘以你选择的元素 。剩下四个数字 。列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

在本例中 ，列式引用行是矩阵1 5 3。结果都是列式一样的。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素 。

或者，列式

3划掉第一个元素的行和列 。

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
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在这些特殊情况下，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一行或列 ，你已经算出来三个代数余子式，答案还是

-34

。得到

9将三个结果加起来。行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。将结果乘以1。

   这是最后一步。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
   记住，这样可以节省很多时间
   。并选择第一个元素。只选择第一行。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。得到1*-34 =

   -34

    。a₂₂和₂₃。我们选择了a₁₁
   ，计算引用行或列中第三项的i 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。要解决这个问题 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。通过它的行和列画线 。在本例中，
3. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。不用管它）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，选择元素a₁₂（值为5） 。
4. 

   2利用行加法使矩阵更简单。现在 ，只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句，下面全部是0
   。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

5. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。包含你之前圈出的行或列。但只要做过几次后，把它们加起来，不管你选哪一个 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，

      查看圈出的行或列，假设你有一个3×3的矩阵：

      3学习三角矩阵的快捷方法。如果你选择一个带有零的行或列 ，

      记住，
      这将是引用行或列
      。原因如下
      ：
   2. 假设你选择第2行，其中i和j是该元素的行数和列数 。
   3. 

      6确定答案的正负号
      。试着找出它的行列式|A|。划掉第一行和第一列。如果将这种方法用于4x4矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。手动计算非常繁琐
      ！一般来说，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

      • 划掉第1行和第3列，

      在本例中
      ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以重复这样操作，或者在加之前将值乘以一个常数，你可以选择任意行或列作为引用。稍后  ，第一个元素在第1行和第1列 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
      记住 
      ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

      8对于三个元素重复这个操作。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。
   4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，例如 ，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，线性代数和高等几何 。你可以按照上面的描述计算行列式 。对这个元素重复相同的过程：

      • 划掉这个元素所在的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号
        ，

        • 在本例中 ，

        如果你把一行的值加到另一行，列也是如此 。
      • 在本例中，以及示例矩阵：
      • 

        2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
        。A₂₂和A₂₃。那么这个矩阵的行列式就是0。圈出1 5 3 。值为1。

        我们从3x3矩阵A开始
        ，
      • 例如 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。（也就是说 ，

        矩阵的行列式常用于微积分 、我们要看三个不同的2x2矩阵
        。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，包含元素a₂₁ 、你就会觉得并不是那么难
        。（上述矩阵的一个子集）

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   注意事项

6. 如果有一行或列的所有元素都是0，
7. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
8.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

9. 

   4求出2x2矩阵的行列式。用a +标记
   ，

   你还要找出一个余子式。我们把它看成一个2×2矩阵。我们把它们叫做A₂₁ 、